如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证(1)弧AC=弧AE(2)若弧ED所对的圆心角为40°,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:01:32

如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证(1)弧AC=弧AE(2)若弧ED所对的圆心角为40°,求
如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证(1)弧AC=弧AE(2)若弧ED所对的圆心角为40°,求

如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证(1)弧AC=弧AE(2)若弧ED所对的圆心角为40°,求
1)连OE,
因为DE∥AB
所以∠AOE=∠OED
因为OE=OD
所以∠OED=∠ODE
所以∠AOE=∠ODE
因为DE∥AB
所以∠AOC=∠ODE
所以∠AOC=∠AOE
所以弧AC=弧AE(同圆中,相等的圆心角所对的弧相等)
2)因为∠DOE=40,
所以∠OED=(180-∠DOE)/2=70,
因为∠AOE=∠OED
所以AOE=70
所以∠BOC=∠AOD=∠AOE+∠DOE=70+40=110°

连接OE
因为DE‖AB,所以角AOE=角OED,角COA=角ODE
因为OE=OD,所以角OED=角ODE,所以角AOE=角COA
所以弧AC=弧AE

因为角EOD=40°,所以角COA=角AOE=70°
所以角BOC=角AOE+角EOD=40°+70°=110°

  • 作辅助线,由圆心连接E点, 下面你应该会了吧

  •  

1、连接EO延长到圆边F,EOF直线为圆的直径。
△ODE是等腰三角形,∠OED=∠ODE,
AB//DE,∠OED=∠AOE=∠ODE=∠BOD=∠COA,
∠AOE=∠COA,圆内等角对等弧,弧AC=弧AE。
2、∠EOD=40°,∠AOE=∠BOD=(180-40)/2=70°
∠BOC=180-70=110°

如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,已知AB和CD为圆O的直径,DE‖AB求证(1)弧AC=弧AE(2)若弧ED所对的圆心角为40°,求 已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数. 如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 如图,ab,cd是圆o的直径,弦ce‖ab,b是弧de的中点么 如图,AB,CD为圆O的直径,DE‖AB,∠EOD=100°,求∠AOC的度数 如图,AB是圆O的直径,弧BC=弧CD=弧DE 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧EC=2弧AE 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图,已知圆O的直径AB与弦CD交于点E,CE=8cm,DE=3cm,EB=2cm,则圆O的半径为? 如图7,AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB等于2DE,角ocd等于四十度,求角AOC的度数. 如图,已知AB为圆O的直径,弧BC=2弧AD,DE⊥AB于E,求证:BC=2DE AB为圆o的直径,弦CD‖AB,弦DE⊥AB求证:弧AC=弧BE 如图,CD为圆O的直径,弦 AB交CD于E,∠ CEB=30°,DE=9㎝,CE=3㎝,求弦AB的长如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠ CEB=30°DE=9㎝,CE=3㎝,求弦AB的长 如图ab是圆o的直径eoa为直径的圆o1与圆o的弦ac相交于点d,de垂直oc于e求证ad等于cd,求证de是圆o1的切线