如何在复数域内求方程z^4+a=0(a>0)和e^(z+1) +2=0的解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:44:43

如何在复数域内求方程z^4+a=0(a>0)和e^(z+1) +2=0的解?
如何在复数域内求方程z^4+a=0(a>0)和e^(z+1) +2=0的解?

如何在复数域内求方程z^4+a=0(a>0)和e^(z+1) +2=0的解?
z^4+a=0
z^4=-a
z^4=ae^(iπ)
则z=a^(1/4) e^(iπ+2ikπ)/4,k=0,1,2,3
即z0=a^(1/4)e^(iπ/4)
z1=a^(1/4)e^(i3π/4)
z2=a^(1/4)e^(i5π/4)
z3=a^(1/4)e^(i7π/4)
e^(z+1)+2=0
e^(z+1)=-2
e^(z+1)=2e^(iπ)
e^(z+1)=e^(ln2+iπ+i2kπ)
得;z+1=ln2+iπ+i2kπ
z=ln2+iπ(1+2k)-1
这里k为任意整数.

如何在复数域内求方程z^4+a=0(a>0)和e^(z+1) +2=0的解? 已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b 复数Z=a+bi是方程Z复数Z=a+bi是方程Z(平方)=-3+4i的一个根,则z= 关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0,若此方程有实数解,求a的值 复变函数论复数 方根求二项方程z^4+a^4=0a>0 若a,b是关于x的方程x^2-2x+m=0(m属于R)的两个复数根,且(a-b)i=-4(1)求a,b(2)若复数Z满足z·(共轭z)+a·z+b·共轭z=-1求z的最大最小值我的方法为什么错了? 解复数方程:z│z│+az+i=0(a>=0) 已知复数z=a+bi是方程x²-4x+5=0的根,复数W=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2根号5,求u的取值范围 复数z=a+bi,a,b是实数,且z是方程x^2-4x+5=0的根.问原方程的根怎么求? 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛 设Z属于复数,a大于等于0,解方程Z×Z的模+aZ+i=0 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z |Z| +4Z+i=0,求复数Z z:=a+bi z^5-z^4+1=0 求(a/b)绝对值顺求解决复数问题的一般方法和思路, 已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满复数复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2根5 ,求u的取值范围. 如果复数a+bi满足实系数方程……如果复数a+bi满足实系数方程a0+a1*Z+a2*Z^2+…+an*Z^n=0,证明它的共轭复数也满足方程 复数Z^2=(a+bi),求Z=?请问复数的平方根怎么求啊? 复数z=a+bi(a,br)满足z的平方=4+3i,求z