1005次连乘7的末尾数字是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:15:05

1005次连乘7的末尾数字是多少?
1005次连乘7的末尾数字是多少?

1005次连乘7的末尾数字是多少?
7
7×7=49
49×7=343
343×7=2401
2401×7=16807
…………………………
4位循环
1005÷4=251……1
1005次连乘7的末尾数字是7

1005÷4余1
7^1005的末尾数字等于7^1的末位数字
所以末位数字就是7

9

这就是7的幂的问题
7的一次幂尾数是7
2次是7
3次是3
4次是1
五次是7
所以他的尾数是四次一循环的。
所以这个题是7

7的1005次方的个位数是7
7^1005=7^1004*7=(末尾相乘：7^2=49，所以7^1004=(7^2)^502=49^502=2401^502，个位是1）
所以7的1005次方的个位数是7

9

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