△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)+cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:01:12

△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)+cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)
+cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长

△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)+cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长
f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)+cos²A
=[﹣cos(2A)-1][﹣sin(A/2)]cos(A/2)/[cos²(A/2)-sin²(A/2)]+cos²A
=cos(2A)+1]·½·2sin(A/2)cos(A/2)]/cosA+cos²A
=cos²AsinA/cosA+cos²A
=sinAcosA+cos²A
=½sin2A+½﹙1+cos2A﹚
=√2/2·sin﹙2A+π/4﹚+½=1
∴sin﹙2A+π/4﹚=√2/2
∵0<2A<2×7π/12=7π/6
∴π/4<2A+π/4<17π/12
∴2A+π/4=3π/4
∴A=π/4
∴B=π/3,C=5π/12
AC=BCSINB/SINA
=2SINπ/3/SINπ/4
=√6

△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)+cos²A,若A+B=7π/12,f(A)=1,BC=2,求三个内角及AC长 在锐角不等边△ABC中,求证:COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB 已知锐角△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,cos平方A+1/2=sin平方A.(1)求角A(2)若a=根号7,求△ABC的面...已知锐角△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,cos平方A+1/2=sin平方A.(1)求角A(2)若a=根号7,求△ABC的面积的 已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos(ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f(x)=m·n,且它的最小正周期为π.(1)求ω的值(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-(1/2),c=3,△ABC的面积为6√3,求△ABC 已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2,B=π/3,求AC边的长 已知函数f(x)=2cos^3[(ωx)/2]+cos[ωx+(Π/3)]-1(ω>0)的最小正周期为Π.(1)求ω的值;(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围;(3)在(2)的条件下,若f(A)=-3/2,c=2且△ABC的面积为2√3,求a的值 1.已知a是锐角,sin a=cos 50°,则a为------- 2.在RT△ABC中,角C=90度,AB=4BC,则cos A=----- △ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²(π-A/2)(1)求f(A)的最大值;(2)若A+B=7/12π,f(A)=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长 已知函数f(x)=cos(π/6-2x)+cos(2x+π/6)+sin(2x+π/3)-sin(π/3-2x).⑴:求函数f(x)的最小正周期.⑵:在锐角△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且f(A)=1,a=1,试求△ABC的面积S的最大值 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R,在锐角△ABC中,若f(a)=1,向量AB*向量AC=根号2,求△ABC的面积 已知函数fx=2cos²wx/2+cos(wx+π/3) -1(w>0)的最小正周期为π (1)求w的值 (2)在锐角△ABC中 a b c分别是角A B C的对边 求f(A)的取值范围(3)在(2)的条件下 若f(A)=-3/2 c=2 且△ABC的面积为2根号3 求实数a的 已知函数fx=2cos²wx/2+cos(wx+π/3) -1(w>0)的最小正周期为π (1)求w的值 (2)在锐角△ABC中 a b c分别是角A B C的对边 求f(A)的取值范围(3)在(2)的条件下 若f(A)=-3/2 c=2 且△ABC的面积为2根号3 求实数a的 在三角形ABC中,角ABC所队的边分别是abc,且A为锐角,f(A)=2sin(π/2-A/2).sin(π+A/2)+cos^(π/2-A/2)-cos^(π-A/2) (1)求f(A)的最小值 (2)若f(A)=-根号2,A+B=7π/12,a=小根号6,求b的大小 求助一道高一的三角函数化简题在三角形ABC中,已知角A为锐角,且f(A)=[{[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)} / sin^2(π/2-A/2)-sin^2(π-A/2)]+cos^2(A)(1)求f(A)的最大值(2)若A+B=7π/12 ,f(A)=1 ,BC=2 ,求三角形ABC的三个 设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA 急 9.已知函数f(x)=sinx*2+2√3sinxcos+3cos*2x (2)已知f(a)=3,且9.已知函数f(x)=sinx*2+2√3sinxcos+3cos*2x (2)已知f(a)=3,且a∈(0,π),求a的值10.已知函数f(x)=sin(π/2+x)cos-sinxcos(π-x)(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2, 在锐角△ABC中,ABC的对边分别为abc,sinB/sinA+sinA/sinB=-6cos(A+B),则tanC/tanA+tanC/tanB= 求详解 在△ABC中,∠A为锐角,已知cos(90°-∠A)=(根号3)/2,tan(90°-∠B)=根号3.请判断△ABC的形状.