初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:36

初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF
初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF

初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF




答案如图,写的很详细了!

角ABF=角CBF BAC=90 ADB=90
所以角AFB=角BED=角AEF
所以AE=AF

证明:因为BF是角ABC的平分线,所以角ABF=角FBC,
由AD垂直BC,角ADB=90度,得
角FBC+角BED=90°
因为角ABF+角AFB=90°
所以 角BED=角AFB
由对顶角相等,角BED=角AEF
所以角AEF=角AFB,
所以AF=AE