抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:39:40

抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标.
抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标.

抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标.
设点M的坐标,M(x,y)
由抛物线的定义：x-(-P/2)=|MF|
即： x+P/2 =2P
所以,x=3P/2 代入Y²=2PX中得：y1=(根号3)P ,y2=－(根号3)P
所以,点M的坐标,M1(3P/2, (根号3)P) M2(3P/2, －(根号3)P)

|MF|=M到准线x=-p/2的距离，所以M点 的横坐标为3p/2，代入抛物线方程得
y=正负p*根号3
所以M（3p/2，正负p*根号3）

焦点F坐标为（p/2,o),
设M坐标为（x0,y0),
√[（x0-p/2)^2+y0^2]=2p,
y0^2=2px0,
(x0-p/2)^2+2px0=4p^2,
x0^2+px0-15p^2/4=0,
x0=3p/2,或x0=-5p/2(不合题意，舍去），
x0=3p/2,
y0=±√3p.
M坐标为（3p/2,√3p),或（3p/2,-√3p).

抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标. 已知抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切,求P的值. 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？ 已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值 （2）设动直线y= 直线与抛物线位置6正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y²=2px（p大于0）上,求这个正三角形的边长. 已知抛物线y²=-2px（p＞0）上横坐标为-4的点到它的焦点的距离为10问此抛物线的方程是 已知圆x²+y²-6x=7与抛物线y=2px(p>0)的准线方程相切求p 若抛物线y²=-px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求抛物线方 已知抛物线的方程为y²=4px(p＞0）,A为抛物线上的点,F为焦点,若|AF|=4p,则|OA|的值为什么 抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线上的动点,则以MF为直径的圆与y轴的位置关系. 设等腰三角形AOB内接于抛物线y²=2px（p＞0）,OA⊥OB,则△AOB的面积是 已知抛物线y²=2px（p>0）上两点AB几顶点O满足∠AOB=90°,求 （1）弦AB的中点M的轨迹方程,（2）Rt 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 设抛物线y²=2px(p>0)上点到直线3x+4y+12=0最短距离为1 求p 二次函数y=x²+px+q,已知p+q=0,则它们的图像必过点?1.二次函数y=x²+px+q,已知p+q=0,则它们的图像必过点（ ）A（-1.-1） B(1.-0) C (-1.1) D (1.1)2.若抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上,则a的值 高二抛物线数学题,谢谢已知A、B是抛物线y²=2px（p＞0）上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|, 且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是?答案是x=5/2p.请告诉我计算过程thanks 抛物线y^2=2Px(P>0)上一点P（1,4）到焦点的距离为5,则P= A,B是抛物线你y^2=2px(p大于0）的两点,满足OA垂直于OB,如图A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点,满足OA