f(x)在（a,b)内连续且a< x1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:36:50

f(x)在（a,b)内连续且a< x1
f(x)在（a,b)内连续且a< x1

f(x)在（a,b)内连续且a< x1
取F(x)=nf(x)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))
f(X)在(a.b)上连续
(1)
当f(x)为常数时任意的c属于[x1.xn] 该结论都成立
(2)
当f(x)不为常数时
f(x)在[x1.xn]上连续,由闭区间上的连续函数闭有最值
存在 f(p)=mf(x)
F(p)=nf(p)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nm-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定小于0
F(q)=nf(q)-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))=nM-(f(x1)+f(x2)+……f(xn))必定大于0
由零点定理可知道
必定存在c 在 [x1.xn] 使 F(c)=0
综上所述必定有c 使F(c)=0
即证明
竟然有人在这问高数!
在电脑上打数学真辛苦啊……加点分吧,打了好久

f(x)在（a,b)内连续且a< x1 高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 介值定理推论的证明设f(x)在[a,b]内连续,且f(a)*f(b) 函数f(x)在(a,b)有定义,且当x1,x2为(a,b)内任意两点时,恒有│f(x2)-f(x1)│≤(x2-x1)^2,证明f(x)在(a,b)内是常数. 设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明:对于任意x1,x2属于(a,b)(x1＜x2)必存在一点ξ属于[x1,x2]使得f(ξ)=根号下f(x1)f(x2) 设函数f(x)在(a,b)内连续,且f(a+),f(b-)存在,证明：函数f(x)在(a,b)内有界. 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a f(x)在[a,b]连续且可导,a 设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证：在（a,b）内至少有一点P,使得f(P)=P. 设f(x)在(a,b)内连续,a＜x1＜x2＜b,试证在(a,b)内至少有一点c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=(t1+t2)c 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b)内有二阶导数，如果f(a)=f(b)且存在c属于（a,b)使得f(c)>f(a)证明在（a,b)内至高数中值定理问题1、设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)内可导,且|f'(x)|≤M,f(0)=0,则必有A |f(x)|≥M B |f(x)|＞M C f(x)|≤M D f(x)|＜M2、若f(x)在开区间(a,b)内可导,且对(a,b)内任意两点x1、x2,恒有| 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 假设f(x)在区间[a,b]上连续在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)