空间向量的坐标运算已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线 求AD的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:35:05

空间向量的坐标运算已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线 求AD的长?
空间向量的坐标运算
已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线 求AD的长?

空间向量的坐标运算已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线 求AD的长?
向量AB=(4,0,-3),
向量AC=(0,8,-6),
向量BC(-4,8,-3)
向量BD‖向量BC
平分线性质|BD|/|DC|=AB|/|AC|=1/2
B,C,D共线,定比分点D分向量BC的比=1/2
设,向量OD=(x,y,z),
则,x=(4+0*1/2)/(1+1/2)=8/3
y=(0+8*1/2)/(1+1/2)=8/3
z=(0-3*1/2)/(1+1/2)=-1
所以,向量OD=(8/3,8/3,-1),
向量AD=(8/3,8/3,-4)
|AD|^2=(8/3)^2+(8/3)^2+(-4)^2=272/9
|AD|=4*根号17/3
所以AD的长4*根号17/3

空间向量的坐标运算已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线 求AD的长? 空间直角坐标系`已知△ABC的三个顶点坐标分别为(2,3,1)(4,1,-2),(6,3,7).则三角形死亡重心坐标为? 已知三角形ABC的三个顶点A(-2,-1),B(4,1),C(-1,3),求向量AB,向量BC,向量CA的 坐标,并用坐标验证向量AB+向量BC+向量CA=0 向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心 D在AB上 且向量DG与(向量BG-向量GC)共线 求D的坐标 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 向量的坐标运算 已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心? 在空间直角坐标系中,三角形的三个顶点的坐标A(-1,1,2)B(1,0,6)C(3,3,2)则平面ABC的一个法向量的坐标是? 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,0)B(2,3),C(-1,2),试求:(1)BC边上的中线AD所表示的向量AD的坐标(2)以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点E的坐标 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1) B(0,2) C(-8,10) 若AD是BC边上的高 求向量AD的坐标 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),求证△ABC是直角三角形.求解 要详细答案 在线等啊,来数学高手,空间向量啊! 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长 已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3)B(1,2)C(5,4)求 (1)向量BA,BC的已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3)B(1,2)C(5,4)求(1)向量BA,BC的坐标.(2)∠A. 已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标. 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知平面直角坐标系内,O为坐标原点,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(7,1),C(-2,1).1.求△ABC的内角B的大小;2.设动点P满足向量OP垂直于向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值. 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)B(0,0)C(m,0)若向量ABC乘以向量AC等于0,求m的值;若m=5,求sinA的值