一道证明M和N大小的数学题已知x,y 属于R,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,比较M与N的大小.靠,就这么道破题,我那天晚上抠了俩小时,前一个小时在思考,后一个小时在睡觉(……)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:55:47

一道证明M和N大小的数学题已知x,y 属于R,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,比较M与N的大小.靠,就这么道破题,我那天晚上抠了俩小时,前一个小时在思考,后一个小时在睡觉(……)
一道证明M和N大小的数学题
已知x,y 属于R,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,比较M与N的大小.
靠,就这么道破题,我那天晚上抠了俩小时,前一个小时在思考,后一个小时在睡觉(……)

一道证明M和N大小的数学题已知x,y 属于R,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,比较M与N的大小.靠,就这么道破题,我那天晚上抠了俩小时,前一个小时在思考,后一个小时在睡觉(……)
因为2(M-N)=2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2-2xy+y^2)
=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2
3个平方的和 结果大于等于0
所以 M应该是大于等于N 当X=Y=1的时候等于

算不出来哦?会不会是题有问题啊.

比较大小常用差值法,比值法,
用差值可的x^2-x+y^2-y+1-xy,然后配方得(x-1/2)^2+(y-1/2)^2+1/2-xy,行了下面讨论1/2-xy的大小就OK

解:M=x^2+y^2+1 (1)
N=x+y+xy (2)
(1)-(2)得
x^2+y^2+1-x-y-xy (3)
2(3)得
2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy
=(x-1)^2+(y-1)^2+(x+y)^2
因为a^2大于等于0
所以2(M-N)大于等于0
所以M大于等于N

一道证明M和N大小的数学题已知x,y 属于R,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,比较M与N的大小.靠,就这么道破题,我那天晚上抠了俩小时,前一个小时在思考,后一个小时在睡觉(……) 一道数学题:已知X-3m=y+m,试比较x、y的大小 一道数学题,急,急,(不等式证明)已知实数x,y,m,n满足(x^2)+(n^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值? 已知四个互不相等的正数xymn中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论】已知四个互不相等的正数x、y、m、n中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论. 一道数学题:已知(4-m)x的2次方y的n次方是关于x.y的六次单项式,求m.n满足的条件 一道比较大小的数学题已知f(x)=(n+2) (n+4)/((n+3)n)如何求a 问一道初三的二次函数数学题是2010年安徽的中考题- -做不来我表示鸭梨很大已知函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系是A.mくaくbくn B.mくaくnくb C.aくmくb 一道数学题,已知(-3x^4y^3)÷(-2/3x^ny^2)=-mx^8y^7,求m,n的值 求一道二次函数数学题的解法!已知直线y=1/2x和y=-x+m,二次函数y=x^2+px+q的图象顶点为M(1)若M恰在直线y=1/2x与y=-x+m的交点处,试证明无论m取何实数值,二次函数y=x^2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个 一道很简单的初一数学题已知:多项式6-2x的平方-my-12+3y-n*x的平方合并同类项后不含有x.y,求:m+n+m+n的值 有关高一集合的一道数学题已知M={x|y=x²-1}N={y|y=x²-1,x∈R}那么M∩N=()麻烦写出详细过程, 已知单项式(|m|-2)*x^3*y^(n-2)是一个关于字母x和y的5次单项式,求m和n的大小. 一道数学题高手come here已知M,N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x²y³+N.求M,N 已知四个不相等正数x,y,m,n,x最小,n最大,且x:y=m:n,比较x+n与y+m的大小.急. 已知xy均为正数,设M=1/x+1/y,N=4/(x+y),试比较M和N的大小 初一下学期二元一次方程难题,已知x^2m-n×y^3m和4x^2n×y^5+2n是同类项,则m^n与n^m的大小关系是____? 一道数学题,若不等式组x大于m 和x小于n无解,则m ,n得大小关系多少? 初二关于二元一次方程的数学题.等着要已知{ x=m.y=n }{ x=n.y=m }是方程 2x-3y=1 求m和n的值