已知向量P=(-cos2X,a),q=(a,2-根号3sin2X)函数f(x)=p*q-5(a∈Ra≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域(2)a=2时,若对任意的t∈R,函数y=-1,X∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:49:33

已知向量P=(-cos2X,a),q=(a,2-根号3sin2X)函数f(x)=p*q-5(a∈Ra≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域(2)a=2时,若对任意的t∈R,函数y=-1,X∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的
已知向量P=(-cos2X,a),q=(a,2-根号3sin2X)函数f(x)=p*q-5(a∈Ra≠0)
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域
(2)a=2时,若对任意的t∈R,函数y=-1,X∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值,并求函数y=f(x)在[0,b]上单调递增区间.
主要解决一下第二问

已知向量P=(-cos2X,a),q=(a,2-根号3sin2X)函数f(x)=p*q-5(a∈Ra≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域(2)a=2时,若对任意的t∈R,函数y=-1,X∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的
(1)f(x)==p*q-5=-acos2x-√3asin2x+2a-5
=-2asin(2x+π/6)+2a-5
最大值为|2a|+2a-5
最小值为 -|2a|+2a-5
值域为【 -|2a|+2a-5,|2a|+2a-5】
(2)a=2时
值域为【 -5,3】
f(x)= -4sin(2x+π/6)-1=-1
sin(2x+π/6)=0
2x+π/6=kπ
x=kπ/2+π/12
每两个交点间的最短距离为π/2
因为t∈R,(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点
所以求最长距离
可得最长距离b=π
y=f(x)= -4sin(2x+π/6)-1
x∈[0,π]
-4sin(2x+π/6)的递增区间
为2x+π/6∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]
x∈[π/6+kπ,2π/3+kπ]在区间[0,π]
符合条件的为[π/6,2π/3]
所以在[0,b]上单调递增区间为[π/6,2π/3]

(1)向量P=(-cos2X,a),q=(a,2-√3sin2X)函数f(x)=p*q-5
那么:p*q=-acos2X+a(2-√3sin2X)=2a-2a(1/2cos2X+√3/2sin2X)=2a-2acos(2X-30°)
cos(2X-30°) 的范围是[-1,1] 则p*q=2a[1-cos(2X-30°)] p*q的范围是[0,4a]
函数f(x)=p*q-5的值域是[-5,4a-5]
(2)我不懂做了,sorry!

已知向量a=向量3p-向量2q 已知向量集合p={向量a|向量a=(-1,1)+m(1,2)m∈R}Q={向量b|向量b =(1,2)+n(2,3),n∈R}则P∩Q等于? 已知|向量p|=2根号2,|向量q|=3,且向量p与向量q的夹角为45°,设a=5p+2q,b=p-3q,则|a+b|=? 已知点P(cos2X+1,1),点Q(1,根号3sin2X+1)(X属于R),且函数f(X)=向量OP*向量OQ(O为坐标原点)...已知点P(cos2X+1,1),点Q(1,根号3sin2X+1)(X属于R),且函数f(X)=向量OP*向量OQ(O为坐标原点 已知向量a,向量b是两个非零向量,给定命题p:绝对值(向量a+向量b)=绝对值向量a+绝对值向量b,命题q:存在t属于R,使得向量a=t*向量b;则p是q的什么命题? p向量=(a+c,b)q向量=(b-a,c-a)若p向量平行q向量则c 如图,已知向量OA=p,OB=q,OC=r.来AB等于2倍向量BC,试用向量p.q表示向量r?如图,已知向量OA=p,OB=q,OC=r.来AB等于2倍向量BC,(1)试用向量p.q表示向量r?(2)若A(7/2,1/2),B(5/2),求点C的坐标. 已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于点B的对称点为R,用向量a,向量b表示向量PR. 已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定 已知A(1,0) ,B(0,2),实数p,q 满足1/p+1/q=1 ,若向量OC =P向量OA,向量OD=q向量OB,则直线CD横过定点的坐标为________ 已知A(1,0) B(0,2),实数p,q 满足1/p+1/q=1 ,若向量OC =P向量OA,向量OD=q向量OB,则直线CD已知A(1,0) ,B(0,2),实数p,q 满足1/p+1/q=1 ,若向量OC =P向量OA,向量OD=q向量OB,则直线CD横过定点的坐标为________ 已知向量P=(-cos2X,a),q=(a,2-根号3sin2X)函数f(x)=p*q-5(a∈Ra≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域(2)a=2时,若对任意的t∈R,函数y=-1,X∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的 已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量.则ab=? 已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量.则ab=? 已知O为原点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设动点P关于A的对称点为Q,Q关于B的对称点为R,用向量a,b表示向量PR 向量中 |a||b|cos$=ab 其中已知向量a,b的坐标分别为(m,n) (q,p).求cos$等于多少. 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a