作业帮已知a,b均为自然数,且a乘a分之b＝45分之2,a,b最小各得多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:35:34
已知a,b均为自然数,且a乘a分之b＝45分之2,a,b最小各得多少
已知a,b均为自然数,且a乘a分之b＝45分之2,a,b最小各得多少
已知a,b均为自然数,且a乘a分之b＝45分之2,a,b最小各得多少
a乘a是完全平方数
45的倍数里面,最小的是完全平方数的,是225
225 = 45 * 5
所以a = 15
那么b = 2*5 = 10
所以有最小的 a=15,b=10
此时a乘a分之b = 225分之10,约分后得到 45分之2
45=3*5*3
为了a的平方 所以45*5=a*a=225 a=15
b=2*5=10
a=15 b=10
由题可知 45b=2a^2
所以b必为偶数
因为45=3*3*5
所以b必须能被5整除
所以b=10n （n属于正整数）因为a为分母 所以a，b不为0
所以当n=1是 b为最小值10
a为15
希望对你有所帮助
如果是a*（b/a）=b=2/45那就不是自然数了。如果你说的是b/(a*a)=2/45的话还有的算，变换分式有45b=2a^2,右侧为偶数，左侧为一奇数乘未知数，所以b必为偶数，把45b因数分解为9*5*2*b/2=2a^2,即9*5*b/2=a^2，9是3的平方，要想左侧能整开方b/2必须是5乘以一个自然数平方，最小的自然数是1，所以b/2最小是5，b为10，则a^2为9*5*5,a=15...
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如果是a*（b/a）=b=2/45那就不是自然数了。如果你说的是b/(a*a)=2/45的话还有的算，变换分式有45b=2a^2,右侧为偶数，左侧为一奇数乘未知数，所以b必为偶数，把45b因数分解为9*5*2*b/2=2a^2,即9*5*b/2=a^2，9是3的平方，要想左侧能整开方b/2必须是5乘以一个自然数平方，最小的自然数是1，所以b/2最小是5，b为10，则a^2为9*5*5,a=15
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