三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:45:22

三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等?
三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?
为什么两向量模长相等?

三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等?
第一点:向量AB∶向量AB的模的意思是指该向量与向量AB 同向,但是模长为1(单位向量),向量AC∶向量AC的模同此.
第二点:向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=以这两个单位向量为邻边的平行四边形的对角线向量.
第三点:∵这是两个单位向量,∴平行四边形为菱形,对角线是角A的平分线.
综上,命题成立.
对于补充的问题:你对向量AB比上向量AB的模这个向量再取模,分子、分母的模相等,故模为1,所以它们相等.

P为三角形ABC的内心,则AP为三角形的角平分线。
向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP,则四边形为菱形。AP为平分线。

向量AB比上向量AB的模为AB方向上的单位向量,向量AC比上向量AC的模为AC方向上的单位向量,两个向量模长相等,由平行四边形法则,AP为角BAC的平分线

三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等? 在三角形ABC所在平面上,向量FA+向量FB+向量FC=向量AB,求三角形FBC和三角形ABC的面积比 设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值. 在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为 在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=2/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中,向量AB的模等于二,向量AC的模等于三,向量AB*向量AC 已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.所以向量AB和向量BC的夹角的 在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少 证明三角形向量的问题任意个三角形abc,d是bc 上的任意一点,连接ad,证明 向量ad=(ac向量的模)/ (ab的向量的模+ ac的向量的模)乘以 ab向量+ (ab向量的模)/( ab向量的模+ ac向量的模)乘以 ac 已知,三角形ABC,若向量AB*向量AC=向量AB*向量CB=1,则向量AB的模是多少? 在三角形ABC中,向量AB ^2+向量AB*向量BC,则三角形的形状为? 三角形向量面积之比三角形ABC若5向量AP=向量AB+3向量AC求三角形APB的面积与三角形ACB面积之比 已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比详细一点的过程 在三角形ABC所在的平面上有一个点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为? 已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? 在三角形ABC中,向量AB的模=向量BC的模=向量CA的模=1,则向量AB+向量AC模的值