求证:等腰三角形两腰上的高的垂足连线平行于这个等腰三角形的底边【要过程】【要理由】好的加分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:51:51

求证:等腰三角形两腰上的高的垂足连线平行于这个等腰三角形的底边【要过程】【要理由】好的加分!
求证:等腰三角形两腰上的高的垂足连线平行于这个等腰三角形的底边【要过程】【要理由】好的加分!

求证:等腰三角形两腰上的高的垂足连线平行于这个等腰三角形的底边【要过程】【要理由】好的加分!
已知 ΔABC等腰三角形,AB=AC,D,E分别为AB,AC边上的高,
∵∠CDB=∠BEC=90度
  ∠DBC=∠ECB
∴Δ CDB  ≌ ΔBEC
∴ BD=CE  即AD=AE
∴AD/AB=AE/AC
又∵∠A=∠A
∴ΔADE∽ ΔABC即∠ADE=∠ABC
∴DE ∥BC