若|a-b|=|a|+|b|,试求a,b应满足的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:23:11

若|a-b|=|a|+|b|,试求a,b应满足的关系.
若|a-b|=|a|+|b|,试求a,b应满足的关系.

若|a-b|=|a|+|b|,试求a,b应满足的关系.
|a-b|=|a|+|b|,
|a-b|²=(|a|+|b|)²
a²+b²-2ab=a²+b²+2|a||b|
|a||b|=|ab|=-ab

ab≤0

1当a>=0,b<=0时等式成立
2当a<=0,b>=0时等式成立
3当a>0时,b>0时解出b=0不成立
4当a<0时,b<0时也不成立,不管|a|与|b|的大小关系

a,b不同号,或者a,b中至少有一个为0

a*b≤0

a大于等于0,b小于等于0

a>=0,b<=0

两边平方得到:-2ab=2|a||b|
1、若a,b同号(都不为零),则-2ab=2ab。不成立。
2、若啊、b异号(都不为零),则-2ab=-2ab。成立。
3、若a、b至少有一个为零,0=0。等式成立。

|a-b|=|a|+|b|,
|a-b|²=(|a|+|b|)²
a²+b²-2ab=a²+b²+2|a||b|
|a||b|=|ab|=-ab

ab≤0