已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第二问：证明数列{an-1}为等比数列.第三问：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:33:02

已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第二问：证明数列{an-1}为等比数列.第三问：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值
已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第二问：证明数列{an-1}为等比数列.第三问：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值范围.

已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第二问：证明数列{an-1}为等比数列.第三问：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值
1、依题 a1=1-a1 得出a1=0.5
a1+a2=2-a2 得出a2=0.75
a1+a2+a3=3-a3 得出a3=0.875
2、设p=n-1
显见 ∑(an-1)=-an
∑(ap-1)=-ap
∑(an-1)=(an-1)+∑(ap-1) -> -an=an-1-ap -> 2(an-1)=ap-1
即(an-1)/(ap-1)=0.5 故{an-1}为等比数列
3、根据2,bn=(2-n)*[-(0.5)^n=(n-2)(0.5)^n 显然,当n越大时,bn越小
那么bn最大值为n=3时,bn=1/8
代入不等式得出t>=1/2,t

已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 高一数学题：已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...,an-an-1,...是首项为1,公比为1/3的等比数列.求an的表达式? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An}的通项...已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An}的几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数列｛an｝的已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列｛a 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n,求an 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项求数列(an)的通项公式? 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4＞a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值.