如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:59:32

如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB
如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.
求证:OP平分∠COD
OP平分∠AOB

如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB
证明:
∵PC⊥OC,PD⊥OD
∴∠PCO=∠PDO=90,∠MCO=∠NDO=90
∵PO=PO、OC=OD
∴△POC≌△POD (HL)
∴∠POC=∠POD
∴OP平分∠COD
∵OM=ON
∴△MOC≌△NOD (HL)
∴∠MOC=∠NOD
∵∠MOP=∠MOC+∠POC、∠NOP=∠NOD+∠POD
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠MON

图没上,我就大致说下吧。
主要是利用全等三角形来证明。
1、根据已知条件OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,可得
三角形POC与POD为全等三角形,则
∠POD=∠POC
即OP平分∠COD。
2、因为OM=ON,∠ODN=∠OCM=90°,OC=OD,可得
三角形MOC与NOD为全等三角形,则
∠NOD=∠MOC,又有∠POD=∠P...

全部展开

图没上,我就大致说下吧。
主要是利用全等三角形来证明。
1、根据已知条件OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,可得
三角形POC与POD为全等三角形,则
∠POD=∠POC
即OP平分∠COD。
2、因为OM=ON,∠ODN=∠OCM=90°,OC=OD,可得
三角形MOC与NOD为全等三角形,则
∠NOD=∠MOC,又有∠POD=∠POC
则∠POA=∠POB
即OP平分∠AOB。

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这题直接证明角POC与POD全等在证明边边角即可,直角,和PO公共边还有OC和OD。第二问也是证全等证角OBD与OAC全等,道理同上因为没看见图形所以自己画了一个但不知道是否和你的一样,答案也不知道是不是正确如果正确可以借鉴下一望采纳

如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证:【1】OC=OD【2】OP是CD的垂直平分线 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,P是∠AOB平分线上的一点,OC=OD,PC=2CM,求PD的长. 如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD 如图,已知OC⊥OD,OA⊥OB,∠AOC=∠DOB,理由是? 如图,已知OC⊥OD,直线经过点O,则∠AOC-∠BOD= 已知:如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: (1)OC=OD; (2)OP是CD的垂直平分线. 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D1.∠PCD=∠PDC吗?为什么?2.OC与OD相等吗?说出你的理由.3.OP是CD的垂直平分线吗?为什么?(要详细过程和公式) 如图∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P是OC上一点PD‖OB交OA于D,PE⊥OA于E,若OD=4cm,则PE= 如图,∠AOB=30度,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD∥OA,交OB于D,PE⊥OA,垂足为E,若OD=6cm,求PE的长 如图OC是∠AOB的平分线,点p是OC上一点,过点p作PD‖OA,若∠AOB=60°,OD=6cm,PE⊥OA,求DP,OE的长 如图,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD⊥OA,垂足为D,∠POD+PFO=180°,请你求出OE+OF与2OD的关系. 一道数学几何题.会的给答复一下!如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点如图,∠AOB=30°,OC评分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若OD=4,求PE长 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若OC=5,CD=4,求△COD得周长. 如图,oa⊥ab,oc⊥cd,oa=oc,ob=od,求证∠1=∠2