如图,梯形ABCD中,AD∥BC,G,E分别是AB,CD中点,连接AE,GF.求证:(1)四边形AGFE是平行四边形;(2)EF=BGF在BC上能不能不加条件就证出额

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:24:42

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,G,E分别是AB,CD中点,连接AE,GF.求证:(1)四边形AGFE是平行四边形;(2)EF=BGF在BC上能不能不加条件就证出额
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,G,E分别是AB,CD中点,连接AE,GF.求证:(1)四边形AGFE是平行四边形;(2)EF=BG
F在BC上
能不能不加条件就证出额

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,G,E分别是AB,CD中点,连接AE,GF.求证:(1)四边形AGFE是平行四边形;(2)EF=BGF在BC上能不能不加条件就证出额
(1)如图,延长AE,BC交于N,
△ABN中∵GF∥AN,G是AB中点,
∴F是BN中点,
又∵点E是AN中点,
∴EF∥AB且EF=AB/2=AG,
∴四边形AGFE是平行四边形.
(2)∵EF=AB/2,G是AB中点,
∴EF=BG

添②,则延长AD、FE交于M,
(1)∵AD∥BC,
∴∠M=∠EFC,∠MDE=∠FCE,
又∵DE=CD,
∴△DEM≌△CEF,
∴EF=EM,
∵AD∥BC,AB∥EF,
∴平行四边形ABFM,
∴AB=FM,
∴AG=AB/2=FM/2=EF,
∴平行四边形AGFE
(2)∵EF=MF/2,BG=AB/2,AB=FM,
∴BG=EF

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,F为DC中点,EF、BD交于G点.求证G 为BD中点 如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.求证:线段HF,EG互相平分. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连AE、AC、BD,交AE于点G.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD,交AE于点G.求证:四边形EFDG是菱 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连AE、AC、BD,交AE于点G.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD,交AE于点G.求证:四边形EFDG是菱 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,∠BOC=60°,求证:三角心E 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg求证:梯形abcd是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,AC的中点,求证:(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD)连接EF,交AC、BD于G、H 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为AB、DC的中点.求证:GH=二分之一(BC-AD)G、H是EF与AC、BD的交点 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F