在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是?能用坐标法吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:43:27

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是?能用坐标法吗?
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是?能用坐标法吗?

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是?能用坐标法吗?
可以.另外你打的题目是不对的,应该是平面AB1C与平面A1C1D
不妨A1(0,0,0) B1(1,0,0) A(0,0,1),D1(0,1,0) 坐标系就建好了
此时C(1,1,1) △AB1C的几何中心为点P： 1/3(A+B1+C)=1/3[ (0,0,1)+(1,0,0) +(1,1,1)]= (2/3,1/3,2/3)
∵B=(1,0,1) ∴PB=√[ (1-2/3)² + (1/3-0)² + (1-2/3)²] = √3 / 3
∵C1=(1,1,0) 正方体的对角线长 AC1=√(1+1+1)=√3
∴平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是 AC1-2PB=√3 /3

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是? 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离最好建坐标系在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求D1到截面C1BD的距离在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1