已知数列{an}的前n项和sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式（2）设bn=sn/2^n,如果对一切正整数n都有bn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:25:10

已知数列{an}的前n项和sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式（2）设bn=sn/2^n,如果对一切正整数n都有bn
已知数列{an}的前n项和sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)
(1)求数列{an}的通项公式
（2）设bn=sn/2^n,如果对一切正整数n都有bn

已知数列{an}的前n项和sn,a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1)(1)求数列{an}的通项公式（2）设bn=sn/2^n,如果对一切正整数n都有bn
∵数列{a[n]}的前n项和为S[n],na[n+1]=S[n]+n(n+1)
∴nS[n+1]-nS[n]=S[n]+n(n+1)
nS[n+1]-(n+1)S[n]=n(n+1)
S[n+1]/(n+1)-S[n]/n=1
∵a[1]=2
∴S[1]=a[1]=2
∴{S[n]/n}是首项为S[1]/1=2,公差为1的等差数列
即：S[n]/n=2+(n-1)=n+1
∴S[n]=n(n+1)
∵S[n-1]=(n-1)n
∴将上面两式相减,得：
a[n]=2n
(2)bn=Sn/2^n=n(n+1)/2^n=1
n=2,t>=3/2,
n=3,t>=3/2
n=4,t>=5/4
所以有:t>=3/2,即t的最小值是3/2.

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列