作业帮求教一道高数证明题求高手解答~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:18:10
求教一道高数证明题求高手解答~
求教一道高数证明题
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1令F(x)=∫(0.-->x)f(t)dt-x 则F(1)>0,F(2)0 f`(c1)0 c2属于(0,a)
假设对任意η∈(-1,ξ)f``(ξ)
(1)构造函数g(t) = [f(x)从0到t积分] - t, 然后g(1) >0, g(2)<0, 根据g(t)的连续性,可知(1)成立.
第2题不知怎么做.
因为f(-1)>f(0)=0, 故(-1,0)存在一点a, 满足f'(a)<0, 否则f(x)在(-1,0)上递增而矛盾;
类似可说明(0, Ceita)存在一点b, 满足f'(b)>0, 否则f(x)在(0,C...
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(1)构造函数g(t) = [f(x)从0到t积分] - t, 然后g(1) >0, g(2)<0, 根据g(t)的连续性,可知(1)成立.
第2题不知怎么做.
因为f(-1)>f(0)=0, 故(-1,0)存在一点a, 满足f'(a)<0, 否则f(x)在(-1,0)上递增而矛盾;
类似可说明(0, Ceita)存在一点b, 满足f'(b)>0, 否则f(x)在(0,Ceita)上递减而使 [f(x)从0到Ceita积分]<=0而矛盾.
故f'(x)在区间(a,b)满足f'(a)<0, f'(b)>0,故(2)成立
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