如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:51:30

如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?
如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?

如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?
楼上“∵A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC ∴∠ACB=∠DBC,∠A=∠D”没有任何定理依据,证得不对.
正解为：连接OA、OB、OC、OD,则OA=OB=OC=OD,又有AB=DC,利用三边全等得：△OAB≌△OCD,所以∠AOB=∠COD,所以∠ACB=1/2∠AOB=1/2∠COD=∠DBC.
之后再利用边角边全等：AB=DC、∠ACB=∠DBC、BC=CB证明△ABC≌△DCB.

△ABC与△DCB全等．
证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴优弧BAD=优弧CDA
∴∠ABC=∠BCD
又因为AB=CD
△ABC与△DCB中：∠ABC=∠BCDAB=CD∠A=∠D​
∴△ABC≌△DCB（ASA）．

全等

∵AB=DC       （即弦相等）

∴∠ACB=∠DBC    

( 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。) 

∵∠BAC所对的弧是弧BC  ，∠BDC所对的弧是弧BC

∴∠BAC=∠BDC    （在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．）

又∵BC=BC

∴△ABC≌△DCB   （AAS  角角边）

如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证：BD=AC 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等妈?为什么? 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,且AD=BC,则AB与CD的大小关系为A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.无法确定图弄错了，是这张图 如图,A,B,C,D是圆心o上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗,为什么. 如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB 《圆》：如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?不要利用圆周角和圆心角. 如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1＝100°.求∠2和∠3的度数 A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,弧AD=弧CE,那么弦BE与弦CE的关系是______如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC,那么弧CD与弧BD的大小关系是_________.如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,那么弦AC与弦BD的关 如图AB、、C、D四点都在圆O上,证明∠B+∠D=180 如图 已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?没有线通过圆心 如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC