作业帮(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:25:39
(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算
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(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算
原式=(1+1/16+1/17+1/18)(1/16+1/17+1/18)+(1+1/16+1/17+1/18)×1/19
-(1+1/16+1/17+1/18)(1/16+1/17+1/18)-1/19×(1/16+1/17+1/18)
=(1+1/16+1/17+1/18)×1/19-1/19×(1/16+1/17+1/18)
=1/19+(1/16+1/17+1/18)×1/19-1/19×(1/16+1/17+1/18)
=1/19
设
a=1/16+1/17+1/18
原式=（1+a）(a+1/19)-(1+a+1/19)a
=a+a²+1/19+1/19a-(a+a²+1/19a)
=1/19
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设
a=1/16+1/17+1/18
原式=（1+a）(a+1/19)-(1+a+1/19)a
=a+a²+1/19+1/19a-(a+a²+1/19a)
=1/19
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设第一个括号里的为a，最后一个括号里的为b，原式=a*（b+1/19)-(a+1/19)*b=1/19(a-b)=1/19
望采纳，谢谢
前面的回答都不错，我来给个图片版的，看上去很长其实不烦