判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:46:12

判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛

判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛
首先看
∑1/ln(1+n)
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))
=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法:
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛,且和S

判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性 判定级数∑sin1/n的收敛性. n[1,∞) 判定级数的敛散性判定级数(-1)^n/根号下【n+(-1)^n】的敛散性 判定无穷级数∑(1+1/n)^n的敛散性 判定级数∑(∞,n=1)a^n/1+a^n的收敛性 利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] (n!)^2 / [(2n)!]的敛散性 比较法判定级数敛散性(n=3)1/n²-3n+2 .用比值审敛法判定下列级数的收敛性∑(∞ n=1) (( 2^n )•n!) / n^n 我比不出来呀 到这步就算不出了 (2•n^n) / (n+1)^n 判定级数∑(n从1到∞)(n^(1/n)-n^(1/(n+1)))的敛散性. 判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性. 高等数学比值审敛法问题用比值审敛法判定下面级数的收敛性:∑(∞,1)(2^n)*n!/n^n 利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)!]的敛散性 利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)]的敛散性 利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性 用比较法判定下列级数的敛散性 级数(n从1到无穷)(a^(1/n)-1)(a>1) 判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛 请问判定级数敛散性时使用极限判别法p要如何取值呢?比如下面 (∞∑n=1)(2n+3)/「(n^2请问判定级数敛散性时使用极限判别法p要如何取值呢?比如下面(∞∑n=1)(2n+3)/「(n^2+1)(n 高数 判定级数收敛性∑(n=1到无穷)ln(n/(n+1))