作业帮设函数f(x)=x³（三次方）+6x²+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f`（x)是奇函数.（1）求b,c的值(2)求g(x)的单调区间与极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:25:44
设函数f(x)=x³（三次方）+6x²+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f`（x)是奇函数.（1）求b,c的值(2)求g(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=x³（三次方）+6x²+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f`（x)是奇函数.
（1）求b,c的值
(2)求g(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=x³（三次方）+6x²+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f`（x)是奇函数.（1）求b,c的值(2)求g(x)的单调区间与极值
(1)f(x)=x³+bx²+cx(x∈R),
f'(x)=3x²+2bx+c,则
g(x)=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c
g(x)是奇函数,所以 g(-x)=-g(x)由此可得
b =3,c=0
(2)g(x)=x³-6x
令g'(x)=3x²-6=0,可得x=±√2
极值为g(√2)=-4√2与g(-√2)=4√2
单调区间为(-∞,-√2)∪[-√2,√2]∪(√2,+∞)
题目有误！！如果6x^2的6是b的话。求导数f'(x)=3x^2+2bx+c.
g(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c是奇函数。所以x的偶次幂项的系数是0.所以
b-3=0,c=0.即b=3,c=0
g(x)=x^3-6x。g'(x)=3x^2-6=3(x-根号2)(x+根号2)
当x小于负根号2时，g'(x)>0，函数单调递增
当x大于负根...
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题目有误！！如果6x^2的6是b的话。求导数f'(x)=3x^2+2bx+c.
g(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c是奇函数。所以x的偶次幂项的系数是0.所以
b-3=0,c=0.即b=3,c=0
g(x)=x^3-6x。g'(x)=3x^2-6=3(x-根号2)(x+根号2)
当x小于负根号2时，g'(x)>0，函数单调递增
当x大于负根号2且小于根号2时，g'(x)<0，函数单调递减
当x大于根号2时，g'(x)>0，函数单调递增
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