作业帮陈文灯的《考研数学复习指南》中关于用【微分算子法】求常系数线性微分方程特解时如何求多项式的商式?当f(x)=a0x^m+a1x^m-1+…+am的情况时,y*=1/F(D)＊（a0x^m+a1x^m-1+…+am）,此时他用了一个Q(D)代
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:54:27
陈文灯的《考研数学复习指南》中关于用【微分算子法】求常系数线性微分方程特解时如何求多项式的商式?当f(x)=a0x^m+a1x^m-1+…+am的情况时,y*=1/F(D)＊（a0x^m+a1x^m-1+…+am）,此时他用了一个Q(D)代
陈文灯的《考研数学复习指南》中关于用【微分算子法】求常系数线性微分方程特解时如何求多项式的商式?
当f(x)=a0x^m+a1x^m-1+…+am的情况时,y*=1/F(D)＊（a0x^m+a1x^m-1+…+am）,此时他用了一个Q(D)代替1/F(D),表示【1除以按升幂排列的F(D)的商式】,括号里的话我不知道怎么理解啊...
例题中有一例是这样的：
y'''-2y''-3y'=x^2+2x-1
我们知道f(x)=x^2+2x-1
y*=(1/D)*1/(D^2-2D-3)*(x^2+2x-1)
=(1/D)*(-1/3+2/9*D-7/27*D^2)*(x^2+2x-1)
上式,从1/(D^2-2D-3)到(-1/3+2/9*D-7/27*D^2)我实在不知怎么变化过来的,
原题见陈文灯《考研数学复习指南》第161页底6.16（3）
陈文灯的《考研数学复习指南》中关于用【微分算子法】求常系数线性微分方程特解时如何求多项式的商式?当f(x)=a0x^m+a1x^m-1+…+am的情况时,y*=1/F(D)＊（a0x^m+a1x^m-1+…+am）,此时他用了一个Q(D)代
就是多项式的一个除法,具体讲不清楚发个链接吧,我也是看了这个视屏才弄懂的.
http://v.youku.com/v_show/id_XNTI4MTkyNjg=.ht
最后提下,我一开始看到这个也觉得是个好方法,但是题做多了还是基本的求微分比较好,我们考研辅导老师也说微分算子法可以看下,但是不用记,个人觉得不用看没事