降幂法怎么用?举个例吧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:23:50

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降幂法怎么用?举个例吧
从已知的低次式,表示高次式
例如：a,b是方程x^2-x-1=0的两根,求a^3+b^3
因为a,b是x^2-x-1=0两根
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^3=a^2*a=a^2+a=2a+1
同理b^3=2b+1
所以a^3+b^3=2a+2b+2=2（韦达定理）+2=4

用因式分解的办法使高次方程化为低次方程,
如x4-2x2+1=0可化为
(x2-1)2=0

看字母的次数，再有多到低

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