已知函数f(x)=1/(x+1)ln(x+1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:25:04

已知函数f(x)=1/(x+1)ln(x+1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的增区间
已知函数f(x)=1/(x+1)ln(x+1)
(1)求函数f(x)的定义域
(2)求函数f(x)的增区间

已知函数f(x)=1/(x+1)ln(x+1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的增区间
(x+1)ln(x+1)是分母吗,是的话,答案如下
(1)由题意x+1>0,(x+1)ln(x+1)不等于0,x>-1且x不等于0,所以函数f(x)的定义域{x|x>-1且x不等于0}
(2)f'(x)=-(ln(x+1)+1)/[(x+1)^2*ln(x+1)^2],令f'(x)>0,则不等式可化为ln(x+1)+1