已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:46:30

已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B
已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B

已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B
方法一:集合A中只有一个元素2,也就是说方程只有一个解
用判别式(p-1)^2-4q=0
同时将2代入方程得到4+2p+q=2
解得p=-3,q=4
所以:
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}
方法二:待定系数法
方程x²+px+q=x只有一个根x=2
x²+px+q-x=x²-4x+4
对应项系数相等,所以
p-1=-4,q=4
p=-3,q=4
然后如方法一,就可以求出B了

集合A中只有一个元素2
所以方程x²+px+q=x只有一个根x=2
所以方程x²+px+q=x与方程(x-2)²=0相同
x²+px+q-x=x²-4x+4
x²+(p-1)x+q=x²-4x+4
比较两边的系数得
p-1=-4,q=4
p=-3,q=4

全部展开

集合A中只有一个元素2
所以方程x²+px+q=x只有一个根x=2
所以方程x²+px+q=x与方程(x-2)²=0相同
x²+px+q-x=x²-4x+4
x²+(p-1)x+q=x²-4x+4
比较两边的系数得
p-1=-4,q=4
p=-3,q=4
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}

收起

已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B 集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB={2,3,5},AnB={3}n是交集U是并集集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB={2,3,5} x*x-px+q=0 解方程已知a、b、c是三角形ABC的三边长,关于x的方程四分之一x的平方-(a-b)x+c的平方=c的根的情况 已知集合a=(x/x平方-px+q=x)是单元素集(集合中的元素只有一个 并且p属于a试求pq值 已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B为-------谢谢 顺便写下过呈 X的平方+PX+12=0的解集为A,方程:X的平方+PX+Q=0的解集为B,且A不等于B,若-3属于A且-3属于B,求集合B. n是交集U是并集集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB={2,3,5},AnB={3},求p,q的值及集合A,B. 已知集合A={X=X的平方—PX+Q=X}是单元素集(集合中的元素只有一个)并且P∈A,试求P,Q的值 已知集合A={x/x的平方+PX+Q=X},B={X/(X-1)的平方+P(X-1)+Q=X+1},若A={2},求集合B 已知函数f(x)=x的平方+px+q,集合A=(x|f(x)=x),集合B=(x|f(f(x-1)=x+1),当A=(2)时,求集合B. 已知集合A={x|x平方+px+15=0},集合B={x|x平方-5x+q=0},且A交B={3},求p,q的值和AUB~ 已知集合A={x|x的平方+px+q=0}中只有一个元素2,则p+q=? 请问已知集合A={x|x的平方+px+q=0}中只有一个元素2,则p+q=? 已知集合M是方程x²+px+q=0(p²-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},若M∩A≠∅,且M∪B=B,试求P、q的值或取值范围.SORRY我打错了 应该是 若M∩A=∅,已知集合M是方程x²+px+q=0(p²-4q 已知tana,tan(π/4-a)是方程X平方+px+q=0的两根,则p-q= 已知A={x|x的平方+px+q=x},B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B. 已知集合A={x/x^2-px+q=x}是单元素集,并且p属于A,试求p,q的值. 已知全集U=R,集合A={x|x的平方+px+2=0}B={x|x的平方-5x+q=o}若CuAnB={2},试用列举法表示集合A