如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²与b²+d²的比例中项吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:42:07

如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²与b²+d²的比例中项吗?
如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²与b²+d²的比例中项吗?

如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²与b²+d²的比例中项吗?
(a2+c2)(b2+d2)=a2b2+b2c2+a2d2+d2c2
(ab+cd)2=a2b2+c2d2+2abcd
因为a/b=c/d ad=bc
(ab+cd)2=a2b2+c2d2+2abcd=a2b2+c2d2+2b2c2=a2b2+c2d2+b2c2+a2d2=(a2+c2)(b2+d2)
所以是他的比例中项

a/b=c/d,
所以 ad=cb
(a²+c²)(b²+d²)= (ab)²+(ad)²+(bc)²+(cd)²
=(ab)²+2(ad)²+(cd)²
=(ab)²+2(ad)(ad)+(cd)²
=(ab)²+2(ad)(cb)+(cd)²==(ab)²+2(abcd)+(cd)²
=(ab+cd)²
是比例中项

如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²与b²+d²的比例中项吗? 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么ab 如果两个比ab和cd的比值互为倒数,那么a,b,c,d可以组成的比例是 1.直线AB、CD表示一条河的两岸,并且AB//CD.点E是直线AB、CD外一点,现要过E作岸CD的平行线,那么只需过E作( )的平行线即可.理由是( )2.已知a//b,c//d,那么a//c吗?如果不平行,为使a//c,至少应加一 如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么下列选项正确的是A.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab大于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab小于等于c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.a 如果a、b、c、d都是自然数,a∶b=c∶d,那么下列等式正确的 ac=bd ab=cd ad=bc 如果AB、CD分别是垂线段和斜线段,B、D分别为垂足和斜足,那么AB和CD的大小关系是A.AB大于CD B.AB =CD C.AB小于CD D.以上都不对 a、b都是正整数,如果a=3b,那么a、b的最小公倍数是------( )A.3ab B.a C.b D.ab 分解因式:ab(c的二次方+d的二次方)+cd(a的二次方+b的二次方) 如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab 在同一平面内.如果直线AB与直线CD平行,直线CD与直线EF相交,那么直线AB与EF的位置关系是( )A.平行B.相交 C.相交或平行 D.不能确定 C、D为线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,如果MN=a,CD=b,那么线段AB等于( )A.2(a-b) B.2a-b C.2a+3b D.2a+b 设abcd都为正数,a>b,c>d,a+b>a+d,ab>cd,那么abcd之间大小关系是? 假如ab+cd/139(a、b、c、d代表不同的数字),那么a+b+c+d=多少? A,B是直线C,D外两点,如果过点B做C,D的垂线,正好经过A点,那么( ) 1.线段AB是点B到直线CD的距离 2.直线B垂直于直线CD 3.A点到直线CD的距离比B点到直线CD的距离小 4.A点到直线CD的距离比B点到直线C 线段的比 疑难题若a/b=c/d,那么代数式(a2+c2/ab+cd)-(ab+cd/b2+d2)+1的值的符号是? AB,CD 分别表示一个两位数,若AB+CD=139,那么A+B+C+D=? 向量AB=(a,b)CD=(c,d)那么向量AB与向量CD之积等于?