如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)的值帮忙啊!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:19:29

如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)的值帮忙啊!
如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)的值
帮忙啊!

如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)的值帮忙啊!
由(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0得AB-2=0,1-B=0即B=1、A=2
所以1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/2009-1/2010
=1-1/2010=2009/2010

由题得
AB-2=0
1-B=0 (是根据非负数性质得来的)
=>A=2,B=1
1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)
=1/(1*2)+1/2*3+........+1/2009*2010
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010

全部展开

因为(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0
所以B=1 A＝2
原式＝1／3＋1／2＊3＋1／2009＊3000
＝1／3＋1／2－1／3＋1／3－1／4...
+1/2009-1/3000
＝1／3＋1／2-1/3000
＝2499／3000
这个方法肯定对，但我计算有出问题．前面几楼应该是对的。如果可以，你可以再算一遍，一般来说．分母是两个相差1的自然数的积（1／ab），就可以把它写成1／a－1／b的形式，在一正一负，刚好消掉．

收起

如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0
由于绝对值和平方都是非负数
只有AB-2=0
1-B=0
B=1；A=2
原式=1-1/2+1/2+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

如果有理数ab满足ab-2的绝对值+1-b的绝对值=0,试求：ab/1 + (a+1)(b+1)/1 + (a+2)(b+2)/1 +.如果有理数ab满足ab-2的绝对值+1-b的绝对值=0,试求:ab/1 + (a+1)(b+1)/1 + (a+2)(b+2)/1 +.(a+2003)(b+2003)/1 的值.注：如果有理数a,b满足a-2的绝对值+b-3的绝对值＝0那么a+b＝( ) 如果有理数a,b满足ab-2的绝对值+（1+b²）=0,试求-a+3B的值如果有理数a,b满足ab+2的绝对值加1-b的绝对值为0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)的值已知有理数a.b满足ab≠0,试求绝对值a/a+绝对值b/b的值以知有理数a,b,满足ab小于0,那么a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加ab的绝对值分之ab等于? 以知有理数a,b,满足ab大于0,那么a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加ab的绝对值分之ab等于? 如果有理数A,B满足(AB-2)的绝对值+(1-B)的平方=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+...+1/(A+2008)(B+2008)的值帮忙啊! 如果有理数a、b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0不懂，如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的二次方=0 若有理数A,B满足A除以A的绝对值+B除以B的绝对值=0,则AB除以AB的绝对值的值是? 若有理数a,b满足a的绝对值分之a加b的绝对值分之b等于0,则ab的绝对值分之ab等于已知有理数ab满足：a小于0,b大于0,a的绝对值小于b的绝对值化简a-b的绝对值+a+b的绝对值-（-a-b的绝对值）+b-a的绝对值如果有理数a和b满足a乘b的绝对值＝a的绝对值乘b的绝对值,那么a和b是? 1.如果A,B,C分别表示三个有理数,并且满足下列条件：A的绝对值=3,B的绝对值=1,C的绝对值=5,A+B的绝对值=A+B,A+C的绝对值=-（A+C）,那么求：（1)A,b,c的值（2）式子A-B+C的值2.如果A+B小于0,并且AB大于0 已知有理数a,b满足a减2的绝对值+（3b+10）^2=0,求代数式-1/2a^2-3ab-a/b 已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+（b-2）的平方=0,求ab的值如果有理数a,b满足｜ab-2｜+（1-b）的平方=0,试求a,b的值?