不求函数f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)导数,说明方程f ’(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:44:03

不求函数f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)导数,说明方程f ’(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间
不求函数f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)导数,说明方程f ’(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间

不求函数f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)导数,说明方程f ’(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间
f(x)可导且连续,f(1)=f(2)=f(3)=0
所以存在x1,x2分别在(1,2)、(2,3)之内,使f'(x1)=f'(x2)=0
f'(x)是二次函数,最多有两个零点

2个,(1,2),(3,4)各一个,做图象,极值处f'=0

有两个根,分别区间(1,2)、(2,3)之间。可以模拟函数的图象,可以看出f(x)有两个驻点。

学过罗尔中值定理了吧, 你在三个零点两两之间用Role中值就可以了