不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0又因为[1,2]上是单调函数,所

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:23:34

不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0又因为[1,2]上是单调函数,所
不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间
由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0
所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0
又因为[1,2]上是单调函数,所以只有一个︴.
同理可知在[2,3]上也只有一个︴.
请问,在[1,2]上是单调函数是怎么判断出来的啊

不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0又因为[1,2]上是单调函数,所
拜托,f(x)不是单调函数好不好?
画个图就知道了啊!f(x)=0有三个根,1、2、3,你一画图就明白,不是单调函数了.
用这个方法做题的时候,基本都要花一个草图的.
f(1)=f(2)=0,根本就不可能单调!
正因为不是单调函数,所以才只有一个极值!
怀疑你的答案掉了一个字!
是单调函数的其实是f(x)的导函数.
这个就很容易解释了,f(x)是三次函数,由图知[1,2] 之间是凸函数,故其导函数单调递减,下一个区间同理.

单调函数？没啥关系啊
既然导数=0，它不可能是单调的啊（除了x^3那种）。。。
三次函数基本上是S型曲线

根据图像很快就可以得出来，图像先上升，后下降，所以只有一个解，这个解的区间在[1,2]上，

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)