已知:如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:43:42

已知:如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证:AB=AC
已知:如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证:AB=AC

已知:如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证:AB=AC
证明:过O分别做∠BAC两边AB、AC的垂线,垂足分别为D、E
由角平分线上的点到角的两边距离相等可以等到OD=OE
又∵OB=OC
所以:RT△OBD≌RT△OCE(HL)
∴∠OBA=∠OCA(全等三角形的对应角相等)
在△ABO和△ACO中
∠BAO=∠CAO(角平分线性质)
AO=AO(公共边)
∠OBA=∠OCA(已证)
∴△ABO≌△ACO(AAS)
所以:AB=AC
证明完毕

已知:如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证:AB=AC 已知如图,OA平分∠BOC,OB=OC,求证AB=AC 已知:如图,OA平分∠BOC,OB=OC.求证:AB=AC. 已知:如图,OA平分∠BOC,OB=OC.求证:AB=AC 已知:OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,求证OC平分∠ACB 如图,O为△ABC内一点,OA平分∠BAC,联结OB,OC,如果∠1=∠2,试说明AB=AC的理由 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC 已知:如图,OA OB OC为圆O的半径,且∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=∠BAC.如题 如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD 已知,如图,∠AOD为钝角,OC平分OA,OB平分OD求证:∠AOB=∠COD证明:因为OC平分OA,OB平分OD(已知)所以∠AOB+∠1=90°∠COD=∠1=90°所以∠AOB=∠COD( )2.O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且 如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥∠OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证:OC⊥AB 已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. 如图,已知CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于O,AO平分∠BAC.求证:OB=OC 如图,OA⊥OB,OC为射线,OD平分∠BOC,1已知∠BOC=50°,求∠EOD; 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,已知:OA=OB,OD=OC,AD与BC交于E.求证:OE平分∠COD.请用两种方法证明 如图,已知PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE,求证:OC平分∠AOB利用角平分线的性质证明 如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE,为什么?