作业帮谁帮我解决这个初二数学题.几何题如图.如图,ABC中,AD 垂直于BC,∠B=2∠C 求证AB+BD=cd
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:56:40
谁帮我解决这个初二数学题.几何题如图.如图,ABC中,AD 垂直于BC,∠B=2∠C 求证AB+BD=cd
谁帮我解决这个初二数学题.几何题
如图.如图,ABC中,AD 垂直于BC,∠B=2∠C 求证AB+BD=cd
谁帮我解决这个初二数学题.几何题如图.如图,ABC中,AD 垂直于BC,∠B=2∠C 求证AB+BD=cd
证明：在CD上取一点E,使ED=BD,连接AE.
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
∵在△AED和△ABD中
∠ADE=∠ADB=90°
ED=BD
AD=AD
∴△AED≌△ABD
∴AB=AE
∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴2∠C=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∴AB+DB=AE+ED=CE+DE=CD
即AB+DB=CD
过B延长BD作辅助线BE（长度=AB），连接AE
这样就有一个新的等腰三角形了
等量代换，三线合一就不用我说了吧..