初二下数学基础训练70页7题正方形abcd,AF平分∠bae,求AE〓CE╀BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:37:51

初二下数学基础训练70页7题正方形abcd,AF平分∠bae,求AE〓CE╀BF
初二下数学基础训练70页7题
正方形abcd,AF平分∠bae,求AE〓CE╀BF

初二下数学基础训练70页7题正方形abcd,AF平分∠bae,求AE〓CE╀BF
延长DC,使CG=BF,连接AG,在直角三角形AGC和ABF中,BF=CG,AC=AB,所以三角形AGC全等于ABF,然后证明三角形AEG是等腰三角形就可以了

做EH垂直于AF于H
因为四边形ABCD是正方形
所以AC=AB∠ABF=∠ACE=∠AHE=90度
因为∠ACE=∠AHE=90度
所以AE为角平分线
所以∠CAE=∠EAH
又因为AE=AE
所以三角形ACE全等三角形AHE
所以∠CAE=∠EAH
因为AF平分∠BAE
所以∠EAH=∠EAC=∠BAE
又...

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做EH垂直于AF于H
因为四边形ABCD是正方形
所以AC=AB∠ABF=∠ACE=∠AHE=90度
因为∠ACE=∠AHE=90度
所以AE为角平分线
所以∠CAE=∠EAH
又因为AE=AE
所以三角形ACE全等三角形AHE
所以∠CAE=∠EAH
因为AF平分∠BAE
所以∠EAH=∠EAC=∠BAE
又因为AC=AB ∠ABF=∠ACE=90度
所以三角形ACE全等三角形ABF全等三角形AEH
所以∠CAE=∠BAF=∠EAH=30度
因为30°所对的直角边等于斜边的一半
所以CE=BF=1/2AE
所以AE=CE+BF

收起

对不起，正方形ABCD要依次连接要看清题，再来问。

只要能求出∠BAE=30°就行了，30°便所对的直角边等于斜边的一半，然后求出两个三角形全等。

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