反比例函数是双曲线么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:24:32

反比例函数是双曲线么?
反比例函数是双曲线么?

反比例函数是双曲线么?
双曲线的标准公式为：
X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
而反比例函数的标准型是 xy = c (c <> 0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的,可以设旋转的角度为 a （a<>0）则有X = xcosa + ysina
Y = xcosa - ysina
X^2 - Y^2 = (xcosa+ysina)^2 -(xcosa - ysina)^2
= 4xy(cosasina)
= 4c(cosasina)所以X^2/4c(cosasina) - Y^2/4c(cosasina) = 1 (4c(cosasina)>0)由此证得,反比例函数其实就是双曲线函数

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