初一数学暑假作业! 请详细解答,谢谢! (14 8:5:33)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:47:07

初一数学暑假作业! 请详细解答,谢谢! (14 8:5:33)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值.
初一数学暑假作业! 请详细解答,谢谢! (14 8:5:33)
已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求：
（1）a2+b2的值；
（2）ab的值.

初一数学暑假作业! 请详细解答,谢谢! (14 8:5:33)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求：（1）a2+b2的值；（2）ab的值.
(a+b)^2=7,
a^2+b^2+2ab=7.1
(a-b)^2=3
a^2+b^2-2ab=3.2
1式+2式得
2(a^2+b^2)=10
a^2+b^2=5
1式-2式得
4ab=4
ab=1

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3
所以 a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(7+3)/2=5
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(7-3)/4=1

(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7 (1)
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3 (2)
(1)+(2)
a^2+b^2=5
(1)-(2)
ab=1

（1）因为(a+b)2=7，即2a+2b=7
(2)联立(a+b)2=7,(a-b)2=3，解得a=5/2,b=1
ab=5/2*1=5/2

由题可知a+b=3.5
a-b=1.5
二式做和，得2a=5,所以a=2.5.b=1.(1)=2=7
(2)=2.5够详细吧！

(a+b)2=7 得：方程一 a+b=7/2
(a-b)2=3 得：方程二 a-b=3/2
方程一加方程二得：2a=5 a=5/2 b=1
（1）把 a=5/2 b=1 代入： a2+b2=7
（2）把 a=5/2 b=1 代入： ab=5/2

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