已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:08:59

已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号.
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号.

已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号.
b²-a²+2ac-c²=b²-(a-c)²=(a+b-c)(b+c-a)>0

因为a,b,c是三角形的三边长
所以根据两边之和大于第三边
b+a-c>0
b-a+c=b+c-a>0
所以b^2-a^2+2ac-c^2
=b^2-(a^2-2ac+c^2)
=b^2-(a-c)^2
=(b+a-c)(b-a+c)
>0

∵(b+a-c)>0 (b-a+c)>0
∴(b+a-c) (b-a+c)>0
b²-(a-c)>0
∴ b²-a²+2ac-c²>0

b²-a²+2ac-c²=b²-(a-c)²=(a+b-c)(b+c-a)>0

b²-a²+2ac-c²=b²-(a²-2ac+c²)=b²-(a-c)²=(a+b-c)(b+c-a)
因为a,b,c是三角形的三边长
所以根据两边之和大于第三边
a+b-c>0
b-a+c=b+c-a>0
∴(b+a-c) (b-a+c)>0
∴ b²-a²+2ac-c²>0

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 已知abc分别是△ABC的三边长,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b& 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知abc分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负救急 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形,并说明理由. 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,比较(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明(a^2+b^2-c^2 )^2-4a^2b^2 已知a,b,c分别是直角三角形ABC的三边长,试判断b的平方+c的平方-a的平方+2bc正负性急 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负 已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号 16.已知a,b,c分别是三角形abc的三边长,试判断2bc+b平方-a平方+c平方. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号