a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:13:13

a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号
a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号

a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号
b2-a2+2ac-c2
=b2-(a-c)^2
=(b+a-c)(b-a+c)
在三角形中两边之和大于第三边
故b+a>c B+c>a
即b+a-c>0 b-a+c>0
故(b+a-c)(b-a+c)>0
b2-a2+2ac-c2>0