初三数学【直线与圆的位置关系】角AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论射线OA与圆M的公共点个数,并写出r相应的取值范围.为什么有3到4个公共点啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:10:27

初三数学【直线与圆的位置关系】角AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论射线OA与圆M的公共点个数,并写出r相应的取值范围.为什么有3到4个公共点啊
初三数学【直线与圆的位置关系】
角AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论射线OA与圆M的公共点个数,并写出r相应的取值范围.
为什么有3到4个公共点啊

初三数学【直线与圆的位置关系】角AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论射线OA与圆M的公共点个数,并写出r相应的取值范围.为什么有3到4个公共点啊
当射线OA与圆M的公共点个数为0个时,
0当射线OA与圆M的公共点个数为1个时,
r=2.5cm和r>5cm
当射线OA与圆M的公共点个数为2个时,
2.5cm

M点距离直线OA为0.5*5=2.5厘米,
答案:r大于2.5厘米,小于5厘米,两个 公共点,等于就 一个,小于就 没有

作OB垂直EM,垂足M
∵∠AOB=30°
∴OE=2MO
用勾股定理
设MO=x
∴MO=√5
∴当r>√5时,公共点2个
当r=√5,公共点1个
当r<√5,公共点0个