f(x)=x^2+(m+4)x-2m-12与x轴交于两点,都在点(1,0)的右侧,求实数m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:26:54

f(x)=x^2+(m+4)x-2m-12与x轴交于两点,都在点(1,0)的右侧,求实数m取值范围
f(x)=x^2+(m+4)x-2m-12与x轴交于两点,都在点(1,0)的右侧,求实数m取值范围

f(x)=x^2+(m+4)x-2m-12与x轴交于两点,都在点(1,0)的右侧,求实数m取值范围
首先判别式(m+4)^2+4(2m+12)>0
由此得:m≠-8
又交点在(1,0)右侧,说明
f(1)>0,且函数的对称轴x=-(m+4)/2>1,
由此得m

f(x)=x^2+(m+4)x-2m-12与x轴交于两点
Δ=(m+4)^2-4(-2m-12)>0 (1)
设f(x)=0两根x1,x2
由韦达定理
x1+x2=-(m+4)
x1*x2=-2m-12
都在点(1,0)的右侧,
则x1+x2>1+1=2
(x1-1)(x2-1)>0,x1*x2-(x1+x2)+1>0
...

全部展开

f(x)=x^2+(m+4)x-2m-12与x轴交于两点
Δ=(m+4)^2-4(-2m-12)>0 (1)
设f(x)=0两根x1,x2
由韦达定理
x1+x2=-(m+4)
x1*x2=-2m-12
都在点(1,0)的右侧,
则x1+x2>1+1=2
(x1-1)(x2-1)>0,x1*x2-(x1+x2)+1>0
即:-(m+4)>2 (2)
-2m-12+(m+4)+1>0 (3)
由(1)(2)(3)联立:
m<-7且m不等于-8

收起

已知f(x)=(m+1)x^2-(m+1)x+1,写出f(x) f(x+4)=-f(x) 奇函数 [0,2]增 f(x)=m m f(x)=x^2+(m+1)x+m+n+1 f(0)>0 f(1) 已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 6)x^2 2(m-1)x m 1f(x)=logax(x-4)(x 6)x^2 2(m-1)x m 1f(x)=loga在线等y=(m 6)x^2 2(m-1)x m 1f(x)=logax(x-4)(x f(2x+1)=5x-4,f(m)=5,则m= 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 设函数f(x)=x^2+1,对任意x属于[3/2,正无穷大],f(x/m)-4m^2f(x)≦f(x-1)+4f(m)恒成立.则实数m的取值范围 设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是 f(x)=x²-1,对x∈[3/2,+∞),有f(x/m)-4m²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,求m范围 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}1)求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)f(x)对x∈R都有意义,则m∈M 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) f(x)=(x+1)ln(x+1)+m(x^2+2x) x>=0时,f(x) 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若同时满足条件:①对任意实数x,有f(x) 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(2x-6) 设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²△=m²-4(1-m²)=5m²-4△