平行四边形 (1题)1.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,E是AC中点,四边形BCEF是平行四边形,求证EF与AB互相垂直平分 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:09:17

平行四边形 (1题)1.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,E是AC中点,四边形BCEF是平行四边形,求证EF与AB互相垂直平分 .
平行四边形 (1题)
1.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,E是AC中点,四边形BCEF是平行四边形,求证EF与AB互相垂直平分 .

平行四边形 (1题)1.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,E是AC中点,四边形BCEF是平行四边形,求证EF与AB互相垂直平分 .
BCEF为平行四边形
所以EF//BC
又因为∠ABC=90°
E为AC中点
根据平行线定理得EF与AB互相垂直平分 .

因为EF 平行于BC,AB 垂直于BC,所以EF垂直于AB.

因为 BCEF 为平行四边形,即BC//EF
且 ∠ABC=90°,即BC垂直AB
所以EF垂直AB
E为AC中点,就知道EF平分AB