a等于2的55次方,b等于3的44次方,c等于5的33次方,比较abc的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:04:52

a等于2的55次方,b等于3的44次方,c等于5的33次方,比较abc的大小
a等于2的55次方,b等于3的44次方,c等于5的33次方,比较abc的大小

a等于2的55次方,b等于3的44次方,c等于5的33次方,比较abc的大小
a=2^55=(2^5)^11=64^11
b=3^44=(3^4)^11=81^11
c=5^33=(5^3)^11=125^11
64<81<125
a

b/a=3的44次方/2的55次方=1.5的44次方/2的11次方=5.0625的11次方/2的11次方>1
b>a
c/b=4的33次方/3的44次方=(4/3)的33次方/3的11次方=2.37的11次方/3的11次方<1
b>c
c/a=4的33次方/2的55次方=2的66次方/2的55次方>1
c>a
所以b>c>a

2的55次方=(2^5)^11=32^11
b等于3的44次方=(3^4)^11=81^11
c等于5的33次方=(5^3)^11=125^11
所以:c>b>a