幂函数和指数函数有什么关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:30:21

幂函数和指数函数有什么关系?
幂函数和指数函数有什么关系?

幂函数和指数函数有什么关系?
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.
（3） 函数图形都是下凹的.
（4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.
（5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交.
（7） 函数总是通过（0,1）这点.
（8） 显然指数函数无界.

并没有什么直接的联系
其别是：幂函数x是做底数，也就是x的n次方（这里n∈R，而定义域具体情况具体分析）；而指数函数x在指数上，即a的x次方（a＞0且a≠1，x∈R）

幂函数x是做底数，也就是x的n次方，指数函数x在指数上，即a的x次方

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