如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:02:15

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长



如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长
已知三角形ABC为等腰直角三角形
AB=10cm BD为角平分线 DA垂直AB DE垂直BC
所以:三角形BAD全等三角形BED AB=BE AD=DE
在三角形DEC的周长=EC+DE+DC =EC+AC(AD=DE)
又因为 AC=AB=BE
所以EC+AC=EC+BE=AB=10 cm