已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=()时,y有最大值为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:20:32

已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=()时,y有最大值为()
已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=()时,y有最大值为()

已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=()时,y有最大值为()
y=-x²+5x+1
=-(x²-5x+25/4-25/4)+1
=-(x-5/2) ²+25/4+1
=-(x-5/2) ²+29/4
此函数为关于X=5/2对称、开口向下的函数
则在0≤x≤2范围时,Y最大值是在X=2时
Y=-(x-5/2) ²+29/4
=-(2-5/2) ²+29/4
=-1/4+29/4
=7
Y的最大值为7

当x=(2)时,y有最大值为(7)

x=2 y=7

y=-(x-5/2)^2+29/4
函数在直线x=5/2左边递增
在直线x=5/2右边递减
由图像可知x越接近5/2函数值越大
得x=2时 y(max)=-(2-5/2)^2+29/4=7
当x=2时y有最大值7.解毕

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