已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:18:57

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
答案是（-无穷,-1）U（1,+无穷）
令g(x) = f(x^2)
h(x) = x^2+1
g(1) = f(1) = 2 = h(1)
g(-1) = f(1) = 2 = h(-1)
g(x)与h(x)关于y轴对称,考虑（-1,0]和（1,+无穷）区间
1）在（1,+无穷）
g(1)=h(1),
g'(x) = 2x*f'(x^2) < 2x = h'(x)
所以,g(x)= 2x = h'(x) 注意此时x= h(x),(-1,0]不是解区间
3）特殊点
g(1)=h(1),g(-1)=h(-1)
综上,同时由对称性
解集为（-无穷,-1）U（1,+无穷）

不等式两边求导得：f'(x^2)*2x<2x
所以f'(x^2)<1
所以x^2=x
x=1或者x=0

这个，我是小学生

设g(t)=f(t)-t-1
所以g'(t）=f"(t)-1<0
所以g(t)单调减
因为t=1时，g(t)=f(1)-2=0
所以当t>1时，g(t)<0恒成立，即f(t)令t=x^2,得
当x>1或x<-1时，f(x^2)

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的函数:f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值没学过周期函数已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)= 已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3/2),f(2)=1,求f(2012)