在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:59:57

在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和面积.



在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和面积.

在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和面积.
根据勾股定理得:BC=15,AC=13
所以三角形ABC的周长是:14+15+13=42
三角形ABC的面积是:S=1/2*AB*CD=1/2*14*12=84
因为DE//BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC
相似比是:AD/AB=5/14
所以,三角形ADE的面积是:84*(5/14)^2=75/7
三角形ADE的周长是:42*5/14=15

因为DE平行于BC
所以AD:BD=AE:CE=5:9
S三角形ADC=14/(5+9)*5*12/2=30
30/(5+9)*5=75/7

S三角形ABC=84
S三角形ABC/S三角形ADE=(AB/AD)的平方
ADE面积为75/7
L/L=(AB/AD)
ADE周长为。。

过E做EF⊥AB,∴△FED∽△DCB
AD:AB=5:14=FE:CD=DE:BC,AB=14
∴AD=5,FE=30/7,BD=9
BC平方=BD平方+CD平方,BC=15
DE=75/14
同理,AC=13,AE=65/14
∴△ADE周长=AD+AE+DE=105/7=15
S△ADE=1/2*AD*FE=75/7

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长 △ABC中,AB=AC=9CM,点D在AC上,且AD=BD,△BCD的周长为14CM.则BC=() 一道三角形证明题:在△ABC中,AB=14CM,AD/BD=5/9,DE//BC,CD⊥AB,CD=12CM,则△ADE面积为__RT, 在△ABC中,AB=14CM,AD/BD=5/9,DE//BC,CD⊥AB,CD=12CM,则△ADE面积为__ 在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=--- 已知,在△ABC中,AD是角平分线AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD图在我空间里, 在△ABC中,AD是∠A的平分线,AB=5cm,BC=7cm,AC=9cm,则BD= 在△ABC中,AD是∠A的平分线,AB=5cm,BC=7cm,AC=9cm,则BD=? 在△ABC中,CD⊥AB于D,BC=10cm,AD=15cm,BD=6cm,求AC的长 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,且AD⊥BC,求BD的长 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长 已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,求AD的长 在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD平分∠ABC,MN垂直平分AD,分别交AB,AD于点M,N,求证CM⊥BD 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长 AD是△ABC的高,AB=15cm,BC=14cm,CA=13cm.:(1)BD; 如图,在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE∥BC,CD垂直AB,CD=12cm,球△ADE的面积和周长 在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和面积. 已知:如图,在△ABC中.D是BC上一点,AB=10cm,BD=6cm,AD=8cm,AC=17cm.求△ABC的面积. 在△ABC中,AB=AC,AB/BC=AD/DC,BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分,求AB的长.