sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:35:28

sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况
sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况

sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况
解释你这个问题先做图,横轴和纵轴都画出来,先在1象限取点A,连接0A,从A点出发向X轴做垂线,交于B,再从0点出发,在二象限做0A的垂线,过C点,再从C点做垂线,交X轴于D点,现在有∠A0B=α,∠B0C=π/2+α,cosα=COS∠A0B=0B/0A,sin(π/2+α)=SIN∠B0C=DC/0C,令0A、0C长度相等(对于三角函数,三角形斜边进入象限后,斜边值永远为正),可求得DC和0B长度完全相等,不带符号的情况下COS∠A0B=0B/0A=SIN∠B0C=DC/0C,决定符号的是0B和DC,B0落在X轴正半轴,所以B0为正;DC平行Y轴,并且在Y轴正半轴,所以DC也为正.如果以上你不能理解的话,令0A、0C长度相等值为r,假设A座标为(x,y),那么C点坐标就是(-y,x),那么有cosα=COS∠A0B=0B/0A=x/r,sin(π/2+α)=SIN∠B0C=DC/0C=x/r.主要原因是带有象限后,三角函数是按点坐标计算,点可以垂直连接横纵坐标,形成三角形帮助理解,但是斜边永远为正计算.

自己翻一下必修4第一章诱导公式
初中的三角函数只是0到90度

只要记住纵变横不变 纵:纵轴 π/2在y轴上所以变

慢慢看象限吧,你已经是更高一个等级了!

sin(π/2+α)=cosα=sinπ/2cosα+cosπ/2sinα=1*cosα+0*sinα=cosα

sin(π/2+α)=cosα为啥 用初中数学告诉我 我只能从三角形中判断减的情况 sin(α-π)=2cos(α-2π)求cos平方α-sin平方αcosα 设角a=-35π/6,则2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ 1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)sina=sin(-35π/6)=sin(-6π+π/6)=1/2 cosα=根号3/22sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ [1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)]=2(-sinα)(-cosα)+cosα/[1+sin² 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 (1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2) 已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值 已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0,α∈(π/2,π),求值1).(sinα-3cosα)/(sinα-cosα);2).sinαcosα-sin²α;3).sin²α-3cosαsinα-2 求证:2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα) = cosα/(1+sinα)- sinα/(1+cosα) 证明2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα) 【三角函数】已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求[sin(π-α)+5cos(2π-α)]/[3cos(π-α)-sin(-α)] 已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα 已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα 若sin(α-π)=2cos(2π-α),求(sinα+5cosα)/(sinα-3cosα)的值, 已知tan(π-α)=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 已知tan(π-α)=2,求sinα-2sinαcosα-cosα/4cosα-3sinα的值 证明:(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ) 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα