作业帮已知一元二次方程 “7X平方—（K+13）X—K+2=0”的两个实数根X1、X2满足0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:38:41
已知一元二次方程 “7X平方—（K+13）X—K+2=0”的两个实数根X1、X2满足0
已知一元二次方程 “7X平方—（K+13）X—K+2=0”的两个实数根X1、X2满足0
已知一元二次方程 “7X平方—（K+13）X—K+2=0”的两个实数根X1、X2满足0
首先,函数有两个不同的实数根：
判别式：(k+13)²+28(k-2)＞0………………（1）
其次两根分别在(0,1)和(1,2)之间
由函数开口向上,可以判定：
f(0)＞0：-k+2＞0…………………………（2）
f(1)＜0：7-(k+13)-k+2＜0………………（3）
f(2)＞0：28-2(k+13)-k+2＞0……………（4）
解不等式（1）：
k²+54k+113＞0,k＞2√154-27≈-2.2；或k＜-2√154-27≈-51.8
解不等式（2）：
k＜2
解不等式（3）：
-4-2k＜0,2+k＞0,k＞-2
解不等式（4）：
4-3k＞0,k＜4/3
综上,-2＜k＜4/3
我觉得改用韦达定理。
由0
联立这两个方程就能解出来。
x1+x2=(k+13)/7
x1*x2=(2-k)/7
1
解得：-6
解得：-12
-6
本题适合从函数的角度
令f(x)=7x2-—（K+13）X—K+2
因为两个实数根X1、X2满足0
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
这样就可以算出k的范围了。
不懂再HI我吧
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